logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Pierwiastki, zadanie nr 933

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

onenick
postów: 11
2015-11-02 17:50:46

Liczbę $\sqrt{4+2\sqrt{3}}$ można przedstawić jako sumę liczby całkowitej i pierwiastka z liczby całkowitej:$1+\sqrt{3}$. Rozstrzygnij, czy liczbę$\sqrt{2}\cdot\sqrt{5+2\sqrt{6}}$ też można przedstawić jako sumę liczby całkowitej i pierwiastka liczby całkowitej.


agus
postów: 2299
2015-11-02 20:50:25

$\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{(1+\sqrt{3})^{2}}=1+\sqrt{3}$

$\sqrt{2}\cdot\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}+\sqrt{3})=2+\sqrt{6}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 5 drukuj