logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Geometria, zadanie nr 936

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

wera
postów: 26
2015-11-11 22:10:47

Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Odległość punktu O od boku AB jest równa 4 cm, od boku BC - 2,5 cm, a od boku AC - 0,6 cm. Bok AB ma długość 6 cm. Czy podane zdania są prawdziwe:
1. Trójkąt ABC jest różnoboczny.
2. Bok AB jest najdłuższym bokiem trójkąta ABC.
3. Bok AB jest najkrótszym bokiem trójkąta ABC.
4. Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC ma długość 5 cm.
5. Pole trójkąta ABC jest równe 33.


janusz78
postów: 820
2015-11-19 17:09:17

Wykonaj rysunek.

Z trójkąta AOB i twierdzenia Pitagorasa

$ R = \sqrt{3^2+4^2} cm = \sqrt{25}cm = 5cm.$

Z trójkąta AOC i twierdzenia Pitagorasa

$\frac{1}{2}|AC|= \sqrt{5^2 - 0,6^2}cm = \sqrt{24,64}cm$

$|AC|= 2\sqrt{24,64}cm \approx 9,93 cm.$


Z trójkąta BOC i twierdzenia Pitagorasa

$\frac{1}{2}|BC|= \sqrt{5^2 - 2,5^2}cm = \sqrt{18,75} cm $

$|BC| = 2\sqrt{18,75}cm \approx 8,66 cm.$

Pole trójkąta

$ S = S_{1}+S_{2}+S_{3}.$

$ S = \frac{1}{2}(6\cdot 4 + 2\sqrt{24,64}+ 2\sqrt{18,75})cm^2 \approx \frac{1}{2}(24 + 9,93+ 8,66)cm^2= 21,29 cm^2.$

1. Zdanie nieprawdziwe.
2. Zdanie nieprawdziwe.
3. Zdanie prawdziwe.
4. Zdanie prawdziwe.
5. Zdanie nieprawdziwe.




strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 87 drukuj