logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Pierwiastki, zadanie nr 949

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

Beata
postów: 131
2015-12-16 21:39:09

Ile w przybliżeniu dziesiętnym wynosi $\sqrt[3]{3}$?


karolina1631
postów: 21
2015-12-17 12:47:11

1,73


Magda
postów: 120
2015-12-17 12:51:22

$\sqrt[3]{3} = 3^\frac{1}{3} \approx 1.44$

Jak do tego dojść? Albo korzystamy z kalkulatora/wolframa/itp.

albo próbujemy zgadnąć wynik sprawdzając jak bardzo się pomyliliśmy i przerywamy w momencie gdy uzyskamy wystarczającą dokładność, np.
$ 1.5^3 = 3.375 $
Trochę za dużo, sprawdźmy $1.4$:
$1.4^3 = 2.744 $
Za mało, wiemy że szukana liczba znajduje się w przedziale pomiędzy $1.4$ a $1.5$. Spróbujmy $1.45$:
$1.45^3 = 3.048625 $
Nie jest źle, możemy w tym momencie przerwać lub liczyć dalej. Szukana liczba jest w przedziale od $1.4$ do $1.45$
$1.43^3 = 2.924207 $
Troszkę za mało, sprawdzamy $1.44$:
$1.44^3 = 2.985984 $
Możemy kontynuować sprawdzając liczby w przedziale od $1.44$ do $1.45$, ale chyba uzyskaliśmy już wystarczającą dokładność.




Magda
postów: 120
2015-12-17 12:53:01

karolina1631, nie
$1.73$ to $\sqrt{3} = \sqrt[2]{3}$, a nie $\sqrt[3]{3}$


karolina1631
postów: 21
2015-12-17 12:55:25

Sorki, nie zauważyłam ze jest tam 3. Zgadzam się z odpowiedzią Magdy ;)


Beata
postów: 131
2015-12-17 17:27:11

Dziękuję za odpowiedź :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 40 drukuj