Inne, zadanie nr 950

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
beta postów: 129	2015-12-21 20:51:52 Ala za pomocą 10 cięciw podzieliła koło, na ile maksymalnie części może je podzielić? Proszę o kolejne kroki rozwiązywania tego zadania

janusz78 postów: 820	2015-12-23 12:24:44 $max (N)= \frac{1}{2}n^2 +\frac{1}{2}n +1.$ $ max(N)= \frac{1}{2}\cdot 10^2 +\frac{1}{2}\cdot 10 +1= 56.$ Wiadomość była modyfikowana 2015-12-24 10:35:11 przez janusz78

magda95 postów: 120	2015-12-23 20:24:26 Za pomocą pierwszej cięciwy możemy podzielić maksymalnie na 2 części. Rysując kolejną cięciwę możemy każdą z poprzednich części podzielić na 2 - mamy 4 części. k-ta cięciwa może przechodzić przez maksymalnie k kawałków, dzieląc każdy z nich na dwie części (spróbuj to sobie narysować - będzie łatwiej wyobrazić) Zatem $max(n) = 1 + 1 + 2 + \cdots + n = 1 + \frac{n \cdot (n+1)}{2} = 1 + \frac{n}{2} + \frac{n^2}{2}$

janusz78 postów: 820	2015-12-24 10:34:46 Wyprowadzenie tego wzoru metodą indukcji lub rekurencji wykracza poza poziom gimnazjum.

magda95 postów: 120	2015-12-24 21:43:44 To lepiej jest podać wzór, w którym nie wiadomo o co chodzi? Dlatego właśnie poleciłam narysowanie tego.

beta postów: 129	2015-12-27 19:24:21 Dziękuję Magdzie i Januszowi za pomoc

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj