logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Inne, zadanie nr 962

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

Beata
postów: 125
2016-02-03 19:33:52

W kwadracie ABCD poprowadzono dwa okręgi o środkach w wierzchołkach A i B i o promieniu równym bokowi kwadratu. Okręgi te podzieliły kwadrat na cztery obszary. Oblicz pola i obwody tych obszarów, jeśli długość boku kwadratu jest równa 5cm.
Proszę o rozwiązanie, wynik i wytłumaczenie


tumor
postów: 8085
2016-02-03 23:08:51

Jeden z czterech obszarów ma kształt "zaokrąglonego trójkąta równobocznego". Narysujmy w środku dokładny trójkąt, obszar ten różni się od trójkąta równobocznego o boku 5 dwoma odcinkami koła.

Pole takiego odcinka liczymy biorąc wycinek wyznaczony przez kąt 60 stopni i odejmując od niego pole trójkąta.

Zatem jeden z obszarów to trójkąt równoboczny + dwa odcinki koła.

Dwa obszary o równych polach powstają z wycinka kołowego wyznaczonego przez 90 stopni przez odjęcie obszaru już znanego.

Czwarty obszar ma oczywiście pole równe różnicy polu kwadratów i trzech poprzednich obszarów.

Wiadomość była modyfikowana 2016-02-03 23:09:34 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 21 drukuj