logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Inne, zadanie nr 963

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

Beata
postów: 127
2016-02-03 19:37:54

Długości boków trójkąta wyrażone w centymetrach są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi, przy czym najkrótszy z nich ma długość przynajmniej 4 cm. Wysokość opuszczona na średni z boków podzieliła ten bok na dwa odcinki. Wyznacz różnicę długości tych odcinków.
Proszę o rozwiązanie, wynik i wytłumaczenie.


tumor
postów: 8085
2016-02-03 22:36:49

Robimy rysunek, trzy kolejne liczby naturalne to $n-1, n, n+1$
wysokość $h$

Bok średni jest dzielony na odcinki $\frac{n}{2}-x$ i $\frac{n}{2}+x$

Można zapisać dla takiej sytuacji dwa równania z tw. Pitagorasa. One mają po trzy niewiadome i to jeszcze w drugich potęgach, czyli nieciekawie.
Ale gdy już mamy rozpisane te równania, można odjąć drugie równanie od pierwszego.
Dostaniemy trzecie równanie, z którego już liczyć będzie łatwiej.

Wiadomość była modyfikowana 2016-02-03 22:37:29 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 7 drukuj