Inne, zadanie nr 971

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
beta postów: 129	2016-02-04 18:24:16 Ile jest naturalnych liczb nieparzystych jedenastocyfrowych, z których każda jest podzielna przez 9 i w jej zapisie dziesiętnym występują jedynie cyfry 0 i 5. Ja rozwiązałam to zadanie przez wypisanie tych cyfr, każda z nich musi zawierać dziewięć piątek i dwa zero, a oprócz tego na początku i na końcu nie może być zera czyli te liczby to: 55555555005 55555550055 55555500555 55555005555 55550055555 55500555555 55005555555 50055555555 55555550505 55555505505 55555055505 55550555505 55505555505 55055555505 50555555505 55555505055 55555055055 55550555055 55505555055 55055555055 50555555055 55555050555 55550550555 55505550555 55055550555 50555550555 55550505555 55505505555 55055505555 50555505555 55505055555 55055055555 50555055555 55050555555 50550555555 50505555555 Moja metoda to po prostu wypisanie wszystkich liczb ale czy jest prostsza metoda? a na przykład gdybym mogła używać więcej cyfr? Wtedy byłoby to o wiele trudniej wypisać

tumor postów: 8070	2016-02-04 20:27:22 Mamy jedenaście cyfr, a dwie spośród dziewięciu mają być zerami. Wybór dokładnie dwóch elementów spośród dziewięciu można wykonać na ${9 \choose 2}$ sposobów, wyrażenie to oznacza symbol Newtona. Rozpisujemy ${9 \choose 2}=\frac{9!}{2!(9-2)!}$ gdzie $n!=123...n$ Wyjdzie $\frac{9!}{2!7!}=36$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj