logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Równania, zadanie nr 979

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

anastaszja
postów: 5
2016-02-09 18:23:53

Piotr wyszedł z domu mając w kieszeni pewną liczbę złotówek i pięciozłotówek, w sumie kwotę większą od 140 zł i mniejszą od 150 zł. Wydał trzecią część posiadanej gotówki. Pozostało mu tyle złotówek, ile miał pięciozłotówek, i tyle pięciozłotówek, ile przedtem miał złotówek. Ile miał złotówek i pięciozłotówek, gdy wychodził z domu?


Rafał
postów: 408
2016-02-09 19:24:05

$x$ - złotówki
$y$ - pięciozłotówki
$x+5y>140$
$x+5y<150$

$\frac{2}{3}*(x+5y)$ - tyle mu zostało
$5x+y$ - tyle mu zostało

$\frac{2x+10y}{3}=5x+y$
$2x+10y=15x+3y$
$13x=7y$
$y=\frac{13}{7}x$

$x+\frac{5*13}{7}x>140$ i $x+\frac{5*13}{7}x<150$
$7x+65x>980$ i $7x+65x<1050$
$72x>980$ i $72x<1050$
$x>13,6$ i $ x<14,6$
Jedyną całkowitą liczbą mieszczącą się w tym przedziale jest $14.$
$y=\frac{13}{7}*14=26$
Piotr miał więc $14$ złotówek i $26$ pięciozłotówek.

Wiadomość była modyfikowana 2016-02-09 19:25:45 przez Rafał

anastaszja
postów: 5
2016-02-09 20:24:59

dziękuję bardzo :)


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj