Bryły obrotowe, zadanie nr 996

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
olka3324 postów: 1	2016-04-13 22:00:18 z.1 Oblicz objętość kuli, której pole powierzchni wynosi 23cmx^{2} z.2 Przekrój osiowy kuli jest kołem, którego obwód wynosi 12\pi cm. Oblicz pole powierzchni i objętość kuli. z.3 Oblicz wysokość stożka, jeśli pole powierzchni bocznej wynosi 50\pi dmx^{2}, a promień podstawy jest połową tworzącej. z.4 Średnica podstawy walca ma długość 6 cm. Przekątne przekroju osiowego walca przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego walca. z.5 Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 24 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka.

tumor postów: 8070	2016-04-13 23:46:49 1. Ze wzoru na pole $P=4\pi r^2$ obliczamy r, bo znamy pole. Przy użyciu r obliczamy objętość $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ 2. Z obwodu koła $L=2\pi r$ obliczamy promień koła i jednocześnie kuli. 3. Pole powierzchni bocznej stożka to $\pi r l$ W tym przypadku wiemy, że r jest połową l. Wystarczy to podstawić do wzoru i wyliczyć r oraz l. Wysokość stożka z tw. Pitagorasa. 4. Przekrój osiowy walca jest prostokątem, czyli jego przekątne dzielą się na połowy i są identyczne. Narysuj ten prostokąt, przekątne, kąt. Zaznacz średnicę podstawy. Długości boków trójkątów na rysunku możemy obliczać ze znanych twierdzeń o trójkątach z kątami $60^\circ$. Ponadto zadanie jest nieprecyzyjnie, nie mówi, w którym miejscu jest ten kąt podany, co pozwala na dwie interpretacje. 5. 24 cm to średnica podstawy (czyli dwa promienie) oraz tworząca. Wysokość obliczamy z tw. Pitagorasa lub jako wysokość trójkąta równobocznego. Reszta to podstawienie do wzorów.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj