Konkurs G³owicjusz
Konkurs nr 121
Data: 2015-10-07
Liczba uczestników: 19
Klasyfikacja (10)
| Miejsce | Uczestnik | Punkty | Czas |
| 1. | tumor | 4 | 15 min. 57 s. |
| 2. | tomkey | 4 | 52 min. 2 s. |
| 3. | Weronika T | 3 | 9 min. 10 s. |
| 4. | minio603 | 3 | 13 min. 11 s. |
| 5. | bea793 | 3 | 14 min. 7 s. |
| 6. | Robert C. | 3 | 18 min. 35 s. |
| 7. | Marcin | 3 | 21 min. 35 s. |
| 8. | gaha | 3 | 21 min. 49 s. |
| 9. | agus | 3 | 26 min. 2 s. |
| 10. | Micha³ | 3 | 30 min. 13 s. |
Zadania
Zadanie 1
Na okrêgu rozmieszczono równomiernie $15$ punktów. Ile ciêciw o ró¿nych d³ugo¶ciach mo¿na poprowadziæ ³±cz±c ze sob± rozmieszczone punkty?
Odpowied¼
$7$
Zadanie 2
Ile kolejnych liczb naturalnych od $1$ do $n$ trzeba do siebie dodaæ, aby otrzymaæ liczbê trzycyfrow± o jednakowych cyfrach?
Odpowied¼
$36$
Zadanie 3
Ile stopni ma k±t wypuk³y miêdzy wskazówkami godzinow± i minutow± zegara o godzinie 15:15?
Odpowied¼
$7.5$
Zadanie 4
Na ile ró¿nych sposobów mo¿na wype³niæ planszê $4 \times 4$, o¶mioma identycznymi jednobarwnymi kostkami domina $1 \times 2$?
Dwa sposoby uznajemy za takie same, je¶li w wyniku obrotu lub odbicia lustrzanego otrzymamy ten sam uk³ad granic pomiêdzy kostkami domina.
Odpowied¼
$8$
Zadanie 5
Z cyfr $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ tworzymy dziewiêciocyfrowe liczby o ró¿nych cyfrach. Ile jest takich liczb,
które nie zaczynaj± siê i nie koñcz± cyfr± 9, i w których cyfry stoj±ce przed cyfr± $9$ uporz±dkowane s± rosn±co oraz cyfry stoj±ce za
cyfr± $9$, uporz±dkowane s± malej±co?
Odpowied¼
$254$
