logowanie

matematyka » konkursy » G這wicjusz » konkurs

Konkurs G這wicjusz

Konkurs nr 128
Data: 2015-11-25
Liczba uczestnik闚: 17

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. ttomiczek 5 9 min. 45 s.
2. Magda 5 22 min. 20 s.
3. Tomasz 5 35 min. 46 s.
4. wojt5050 4 16 min. 8 s.
5. Szymon 4 16 min. 35 s.
6. tomkey 4 18 min. 41 s.
7. Robert C. 4 23 min. 40 s.
8. panrafal 3 20 min. 1 s.
9. Rafa 2 5 min. 21 s.
10. bea793 2 12 min. 56 s.

Zadania

Zadanie 1.
Dany jest sze軼ian o kraw璠zi $1$. Mr闚ka startuje z dowolnego wierzcho趾a sze軼ianu i porusza si wzd逝 kraw璠zi, nie zawracaj帷. Jak najd逝窺z drog mo瞠 pokona mr闚ka, je郵i nie mo瞠 przej嗆 dwa razy po tej samej kraw璠zi?

Odpowied
$9$


Zadanie 2.
Dany jest ci庵 liczb ca趾owitych: $1,2,2,4,4,4,4,8,8,8,8,8,8,8,8, \ldots$.
Jaki jest 2015-ty wyraz tego ci庵u?

Odpowied
$1024$


Zadanie 3.
Rozwi捫 kryptarytm.
$$ \frac{1}{C \cdot D} + \frac{A}{E \cdot F} + \frac{B}{G \cdot H} = 1$$

Przyk豉dowe rozwi您anie:
$ \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{5}{3 \cdot 8} + \frac{7}{4 \cdot 6} = 1$


Zadanie 4.
Na ile sposob闚 mo積a wyda reszt $15$ groszy maj帷 do dyspozycji monety (nieograniczon ilo嗆) o nomina豉ch 1, 2, 5, 10 groszy?

Odpowied
$22$


Zadanie 5.
Ile jest par liczb pierwszych dwucyfrowych, kt鏎e s liczbami lustrzanymi?
Zak豉damy, 瞠 para $(a, b) = (b,a)$.

Odpowied
$4$


Powr鏒





© 2017 Mariusz 奸iwi雟ki      o serwisie | kontakt online: 103 drukuj