logowanie

matematyka » konkursy » G這wicjusz » konkurs

Konkurs G這wicjusz

Konkurs nr 138
Data: 2016-10-05
Liczba uczestnik闚: 11

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. Micha 4 15 min. 38 s.
2. tomkey 4 35 min. 46 s.
3. Robert C. 3 14 min. 34 s.
4. Weronika T 3 28 min. 52 s.
5. katarakta13 3 52 min. 53 s.
6. airi 2 13 min. 4 s.
7. Szymon 2 14 min. 33 s.
8. Marcin 2 20 min. 45 s.

Zadania

Zadanie 1.
Suma cyfr roku $2016$ jest liczb kwadratow. Ile takich lat, w kt鏎ych suma cyfr jest liczb kwadratow, wyst瘼uje w XXI wieku?

Odpowied
$16$


Zadanie 2.
Ile maksymalnie skoczk闚 szachowych mo積a ustawi na szachownicy $8 \times 8$ tak, aby 瘸dne dwa nie atakowa造 si?

Odpowied
$32$


Zadanie 3.
Z cyfr $1,2,3$ tworzymy ci庵, w kt鏎ym ka盥a liczba dwucyfrowa, z這穎na z dw鏂h s御iednich cyfr, jest inna. Jak d逝go嗆 ma najd逝窺zy ci庵 o podanej w豉sno軼i?

Odpowied
$10$


Zadanie 4.
Znajd najmniejsz warto嗆 wyra瞠nia $a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 + a_4 \cdot a_5 \cdot a_6 + a_7 \cdot a_8 \cdot a_9$, gdzie $\{a_1, a_2, \ldots, a_9 \} = \{1, 2, \ldots, 9 \}$.

Odpowied
$214 = 1 \cdot 8 \cdot 9 + 2 \cdot 5 \cdot 7 + 3 \cdot 4 \cdot 6$


Zadanie 5.
Poni瞠j pocz徠kowy fragment tr鎩k徠a zbudowanego z kolejnych liczb ca趾owitych dodatnich.

1
2	3	4
5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16
.
.

Jaka liczba znajdowa si b璠zie bezpo鈔ednio pod liczb $2016$?

Odpowied
$2105$


Powr鏒





© 2018 Mariusz 奸iwi雟ki      o serwisie | kontakt online: 38 drukuj