logowanie

matematyka » konkursy » G這wicjusz » konkurs

Konkurs G這wicjusz

Konkurs nr 82
Data: 2013-10-09
Liczba uczestnik闚: 32

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. Szymon 6 17 min. 49 s.
2. lukmlyn47 6 18 min. 5 s.
3. Marcin 6 36 min. 18 s.
4. panrafal 6 51 min. 38 s.
5. rafal 5 17 min. 30 s.
6. minio603 5 19 min. 46 s.
7. logikowo56 5 42 min. 50 s.
8. Micha 5 46 min. 26 s.
9. Tomasz 5 54 min. 35 s.
10. pbino 4 11 min. 57 s.

Zadania

Zadanie 1

Znajd najwi瘯szy iloczyn trzech liczb trzycyfrowych o r霩nych cyfrach, w kt鏎ym do zapisu trzech liczb u篡to dziewi耩 cyfr $1, 2, ..., 9$, ka盥 dok豉dnie jeden raz.

$ABC × DEF × GHI = ?$

Odpowied
$763 \cdot 852 \cdot 941 = 611721516$


Zadanie 2

Suma liczb w gnomonie $4$ r闚na jest $64$
$1\cdot4 + 2\cdot4 + 3\cdot4 + 4\cdot4 + 4\cdot3 + 4\cdot2 + 4\cdot1 = 64$.

Ile wynosi suma liczb w gnomonie $2013$?
$1\cdot2013 + 2\cdot2013 + ... + 2013\cdot2 + 2013\cdot1 =$?

Odpowied
$2013^3 = 8157016197$


Zadanie 3

Znajd nast瘼ny wyraz ci庵u.
$1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, ...$

Odpowied
13
N-ty wyraz ci庵u to suma wszystkich dzielnik闚 n-tej liczby naturalnej.


Zadanie 4


Mamy do dyspozycji nieograniczon liczb klock闚 triomino, tak jak na rysunku.
Z jak najmniejszej liczby klock闚 nale篡 zbudowa prostok徠 wype軟iony ca趾owicie klockami w taki spos鏏, aby 瘸dne dwa po陰czone ze sob triomina nie tworzy造 prostok徠a?
Klocki mo積a obraca i odwraca.
Jaka jest najmniejsza liczba klock闚 potrzebna do wype軟ienia takiego prostok徠a?

Odpowied
8


Zadanie 5

Znajd najwi瘯sz liczb czterocyfrow o r騜nych cyfrach tak, dla kt鏎ej istnieje wielokrotno嗆 b璠帷a jej odbiciem lustrzanym.


Odpowied
2178

Istenij dwie takie pary liczb:
(1089, 9801)
(2178, 8712)


Powr鏒





© 2018 Mariusz 奸iwi雟ki      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj