logowanie

matematyka » konkursy » G這wicjusz » konkurs

Konkurs G這wicjusz

Konkurs nr 89
Data: 2013-11-27
Liczba uczestnik闚: 24

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. pbino 5 24 min. 27 s.
2. tumor 5 33 min. 14 s.
3. Tomasz 5 36 min. 50 s.
4. Marcin 5 48 min. 32 s.
5. ttomiczek 4 26 min. 0 s.
6. rafal 3 15 min. 57 s.
7. Micha 3 37 min. 25 s.
8. logikowo56 3 39 min. 36 s.
9. leszczuks01 3 42 min. 49 s.
10. kirliash 2 35 min. 48 s.

Zadania

Zadanie 1

Gwiazdki zast徙 cyframi tak, aby rachunek pisemny by poprawny.

    **5
   × 4*
    3**
+ *2** 
  1****

Odpowied
$12505$ $12915$

    315
   · 41
    315
+ 1260 
  12915

    305
   · 41
    305
+ 1220 
  12505

Zadanie 2

Pewna liczba trzycyfrowa jest pi璚iokrotnie wi瘯sza od iloczynu swoich cyfr. Jaka to liczba?

Odpowied
$175$


Zadanie 3

Ile jest liczb naturalnych $n$ takich, 瞠 suma liczby $n$ i sumy cyfr liczy $n$ wynosi $2013$?

Odpowied
$2$

$1992 + 1+9+9+2 = 2013$
$2010 + 2+0+1+0 = 2013$


Zadanie 4

Jaka jest najmniejsza liczba ruch闚 jakie musi wykona hetman (zgodnie z zasadami gry w szachy), aby ruszaj帷 z dowolnego pola szachownicy $8 \times 8$, przej嗆 przez wszystkie pola i wr鏂i do punktu startu?
Przyjmujemy, ze hetman wykonuj帷y ruch po d逝go軼i ca貫j przek徠nej, wiersza lub kolumny przechodzi przez $8$ p鏊.

Odpowied
$14$


Zadanie 5

Znajd najmniejsz liczb naturaln, kt鏎 mo積a przedstawi za pomoc trzech r騜nych rozk豉d闚 na sum dw鏂h kwadrat闚 liczb naturalnych.

Odpowied
$325 = 1^2+ 18^2= 6^2+ 17^2= 10^2+ 15^2$

Powr鏒





© 2018 Mariusz 奸iwi雟ki      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj