Szkolne Mistrzostwa W Programowaniu 1-3 czerwca 2016 r.     logowanie

matematyka » analiza » funkcje » rodzaje funkcji » funkcja liniowa

Funkcja liniowa

Funkcję $f$ określoną wzorem $f(x) = ax + b$ dla $x \in R$, gdzie $a, b \in R$ nazywamy funkcją liniową. Liczbę $a$ nazywamy współczynnikiem kierunkowym, liczbę b nazywamy wyrazem wolnym.





Własności oraz wykres funkcji liniowej postaci y = ax + b

Przykłady poprawnie wpisywanych wyrażeń:
y = 3x
y = -2x + 0,2
y = -2/5x - 3
y = 2[1/2]x - 1/4

Podaj wzór funkcji liniowej:      


Błąd, niewłaściwy zapis:


Warunek równoległości i prostopadłości prostych.
Dane są dwie proste:
$k: y = ax + b$
$l: y = cx + d$

Warunek równoległości prostych
Proste w układzie współrzędnych są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy współczynniki kierunkowe tych prostych są równe.
$k || l ⇔ a = c $

Warunek prostopadłości prostych
Proste w układzie współrzędnych są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi $-1$.
$k ⊥ l ⇔ a · c = -1$





© 2016 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 168 drukuj