Konkurs Sinus
Konkurs nr 101
Data: 2016-02-16
Liczba uczestników: 13
Klucz dostępny po zalogowaniu
Klasyfikacja (10)
Miejsce | Uczestnik | Punkty | Czas |
1. | martafka23 | 5 | 30 min. 53 s. |
2. | tomkey | 5 | 35 min. 54 s. |
3. | tumor | 4 | 10 min. 11 s. |
4. | Marcin | 4 | 17 min. 50 s. |
5. | Robert C. | 4 | 24 min. 21 s. |
6. | ttomiczek | 3 | 17 min. 12 s. |
7. | Rafał | 2 | 16 min. 11 s. |
8. | nekorisu | 2 | 25 min. 44 s. |
9. | Michał | 1 | 22 min. 13 s. |
10. | zielarin | 1 | 43 min. 45 s. |
Zadania
Zadanie 1.
Ile liczb pierwszych czterocyfrowych można utworzyć przestawiając cyfry w liczbie $2016$?
Zadanie 2.
W trójkącie o całkowitych bokach, jeden bok ma długość $16$, a pozostałe boki są nie dłuższe niż $16$. Ile istnieje takich nieprzystających trójkątów?
Zadanie 3.
Jaka jest najmniejsza liczba całkowita dodatnia $n$ taka, że liczby $\sqrt{\frac{n}{3}}$ oraz $\sqrt[3]{\frac{n}{2}}$ są liczbami całkowitymi?
Zadanie 4.
Ile jest różnych dróg w $R3$ z punktu $(0,0,0)$ do punktu $(2,2,2)$ o długości $6$, mierzonej w metryce miasto?
Zadanie 5.
Ile różnych linii prostych w układzie kartezjańskim znajduje się w odległości $2$ od punktu $(0,0)$ i jednocześnie w odległości $3$ od punktu $(6,0)$?