logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 103
Data: 2016-09-06
Liczba uczestników: 15

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. tumor514 min. 42 s.
2. tomkey520 min. 51 s.
3. Tomasz524 min. 40 s.
4. Robert C.411 min. 14 s.
5. Michał419 min. 8 s.
6. agus449 min. 21 s.
7. Rafał312 min. 19 s.
8. ewcia347 min. 3 s.
9. tomzad29 min. 41 s.
10. bea793214 min. 38 s.

Zadania

Zadanie 1.
Ile liczb kwadratowych dzieli bez reszty liczbę $2016$?


Zadanie 2.
Niech $S(n)$ oznacza sumę cyfr liczby naturalnej $n$.
Ile różnych wartości przyjmuje funkcja $S(n)$ dla $n=0,1,\ldots,2016$?


Zadanie 3.
Oblicz obwód trójkąta, którego wierzchołkami są środki boków trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej długości $20$ i przyprostokątnej długości $16$.


Zadanie 4.
Znajdź najmniejszą liczbę naturalną $n$, spełniającą podzielność $(k+1)|(n-k)$, dla $k=1,2,\ldots,9$.


Zadanie 5.
Ile istnieje nieprzystających prostokątów o całkowitych bokach, dla których suma wartości obwodu i powierzchni wynosi $2016$?


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 162 drukuj