logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 40
Data: 2013-03-26
Liczba uczestników: 15

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. ttomiczek724 min. 45 s.
2. tumor630 min. 27 s.
3. pbino648 min. 52 s.
4. Tomasz59 min. 36 s.
5. Marcin528 min. 0 s.
6. mati1289443 min. 57 s.
7. logik353 min. 37 s.
8. kangurek17 min. 14 s.
9. kujon1804120 min. 39 s.
10. logikowo56148 min. 12 s.

Zadania

Zadanie 1.
Ile jest liczb naturalnych $n$ takich, że liczby $\frac{1}{n}$ i $\frac{1}{n+1}$ mają rozwinięcie dziesiętne skończone?


Zadanie 2.
Obwód trójkąta prostokątnego wynosi $60$, a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość $12$. Jaką długość ma przeciwprostokątna?


Zadanie 3.
Jaka jest ostatnia cyfra liczby $1^2 -2^2 + 3^2 - 4^2 + ... - 2012^2 + 2013^2$?


Zadanie 4.
Dla jakiego całkowitego $m$ równanie $x^4 - (3m +2)x^2 + m^2 = 0$ ma cztery pierwiastki rzeczywiste tworzące ciąg arytmetyczny?


Zadanie 5.
Ile ekstremów lokanych ma funkcja $f(x) = 2x - x^3 + \sin x$?


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj