logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 49
Data: 2013-10-29
Liczba uczestników: 27

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. Weronika T719 min. 36 s.
2. tumor731 min. 51 s.
3. ttomiczek629 min. 15 s.
4. Tomasz629 min. 46 s.
5. Marcin517 min. 22 s.
6. panrafal536 min. 46 s.
7. avito536 min. 48 s.
8. minio603412 min. 25 s.
9. Aneta425 min. 26 s.
10. mimi442 min. 4 s.

Zadania

Zadanie 1.
Powierzchnia równoległoboku $ABCD$ jest równa $60$. Na prostej $AB$ poza równoległobokiem zaznaczono punkt $E$. Ile wynosi powierzchnia trójkąta $CDE$?


Zadanie 2.
Po okręgu o długości $1$ m poruszają się punkty $A$ i $B$. Jeśli punkty poruszają się w tym samym kierunku, to $A$ wyprzedza $B$ co $5$ sekund, jeśli natomiast kierunki ruchów punktów są przeciwne, to punkty mijają się co dwie sekundy. Z jaką prędkością (m/s) porusza się punkt $A$?


Zadanie 3.
Ile rozwiązań w liczbach całkowitych dodatnich ma równanie $a!b! = a! + b! + c!$?


Zadanie 4.
Ile jest liczb trzycyfrowych, których suma cyfr maleje trzykrotnie, gdy do liczby dodamy 3?


Zadanie 5.
Ile jest liczb naturalnych mniejszych od miliona takich, w których zapisie nie występują obok siebie dwie jednakowe cyfry?


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 47 drukuj