logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 56
Data: 2013-12-17
Liczba uczestników: 15

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. Marcin720 min. 29 s.
2. Szymon721 min. 22 s.
3. Tomasz745 min. 49 s.
4. ttomiczek410 min. 52 s.
5. Michał450 min. 58 s.
6. pbino315 min. 36 s.
7. mimi326 min. 28 s.
8. robert337 min. 36 s.
9. agus219 min. 8 s.
10. betka27254 min. 46 s.

Zadania

Zadanie 1.
Ile jest liczb naturalnych mniejszych od $1000$, podzielnych przez $3$ lub $5$, ale niepodzielnych przez $10$?


Zadanie 2.
Ile rozwiązań ma równanie $tg(x) = ctg(x)$ w przedziale $[0, 2\pi]$?


Zadanie 3.
Oblicz wartość wyrażenia $a^4 + b^4$, wiedząc, że $a+b=1$ i $a^2 + b^2=2$.


Zadanie 4.
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości $6$ ma długość $1$. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.


Zadanie 5.

Dany jest kwadrat i prostokąt o wspólnej przekątnej. Oblicz powierzchnię prostokąta, wiedząc, że powierzchnia kwadratu wynosi 144, a powierzchnia części wspólnej kwadratu i prostokąta (część zacieniowana) wynosi $96$.


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 60 drukuj