logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 60
Data: 2014-03-25
Liczba uczestników: 15

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. Szymon526 min. 51 s.
2. Marcin418 min. 53 s.
3. pucio19310 min. 59 s.
4. agus317 min. 18 s.
5. mbialek317 min. 58 s.
6. ttomiczek325 min. 57 s.
7. Michał327 min. 57 s.
8. Aneta335 min. 2 s.
9. tomnow343 min. 46 s.
10. filipux220 min. 5 s.

Zadania

Zadanie 1.
Ile boków ma wielokąt wypukły o $14$ przekątnych?


Zadanie 2.
Jeśli $ \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}= 2014$, dla $a, b \in R$, to $\tfrac{a+b}{a-b} =$


Zadanie 3.
Ile można zbudować różnych prostopadłościanów, których każda krawędź miałaby długość będącą jedną z liczb całkowitych od $1$ do $10$?


Zadanie 4.
Na płaskim stole znajdują się trzy kule, każda o promieniu $9$, wzajemnie styczne zewnętrznie i styczne do powierzchni stołu. Ile wynosi promień kuli stycznej zewnętrznie do tych trzech kul i do powierzchni stołu?


Zadanie 5.
Ile jest trójek liczb całkowitych dodatnich $a \le b \le c$, spełniających równanie $\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca} = \frac{1}{3}$?


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj