Konkurs Sinus
Konkurs nr 60
Data: 2014-03-25
Liczba uczestników: 15
Klucz dostępny po zalogowaniu
Klasyfikacja (10)
| Miejsce | Uczestnik | Punkty | Czas |
| 1. | Szymon | 5 | 26 min. 51 s. |
| 2. | Marcin | 4 | 18 min. 53 s. |
| 3. | pucio19 | 3 | 10 min. 59 s. |
| 4. | agus | 3 | 17 min. 18 s. |
| 5. | mbialek | 3 | 17 min. 58 s. |
| 6. | ttomiczek | 3 | 25 min. 57 s. |
| 7. | Michał | 3 | 27 min. 57 s. |
| 8. | Aneta | 3 | 35 min. 2 s. |
| 9. | tomnow | 3 | 43 min. 46 s. |
| 10. | filipux | 2 | 20 min. 5 s. |
Zadania
Zadanie 1.
Ile boków ma wielokąt wypukły o $14$ przekątnych?
Zadanie 2.
Jeśli $ \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}= 2014$, dla $a, b \in R$, to $\tfrac{a+b}{a-b} =$
Zadanie 3.
Ile można zbudować różnych prostopadłościanów, których każda krawędź miałaby długość będącą jedną z liczb całkowitych od $1$ do $10$?
Zadanie 4.
Na płaskim stole znajdują się trzy kule, każda o promieniu $9$, wzajemnie styczne zewnętrznie i styczne do powierzchni stołu.
Ile wynosi promień kuli stycznej zewnętrznie do tych trzech kul i do powierzchni stołu?
Zadanie 5.
Ile jest trójek liczb całkowitych dodatnich $a \le b \le c$, spełniających równanie $\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca} = \frac{1}{3}$?
