logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 62
Data: 2014-09-10
Liczba uczestników: 9

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. tumor630 min. 43 s.
2. Szymon320 min. 20 s.
3. Tomasz328 min. 11 s.
4. Michał330 min. 32 s.
5. logikowo56222 min. 56 s.
6. adamw88126 min. 17 s.
7. Marcin153 min. 15 s.

Zadania

Zadanie 1.
Wyznacz cyfrę jedności sumy $1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 2013^2 + 2014^2$.


Zadanie 2.
Ile nieprzystających trójkątów równoramiennych, ale nie równobocznych, można zbudować z odcinków o długościach całkowitych od $1$ do $9$ włącznie?


Zadanie 3.
W kole o promieniu $10$ znajduje się punkt $A$ oddalony od środka koła o $8$. Ile jest cięciw przechodzących przez punkt $A$, których długość wyraża się liczbą całkowitą?


Zadanie 4.
$2a+1|a^3-3a + 2$
Ile istnieje rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych?


Zadanie 5.
W czworościanie $ABCD$ krawędzie $DA$, $DB$, $DC$ są prostopadłe. Oblicz długość promienia sfery przechodzącej przez wierzchołki $A, B, C, D$, jeśli $DA=1$ , $DB=DC=2$.


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 53 drukuj