logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 64
Data: 2014-09-23
Liczba uczestników: 20

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. Michał422 min. 28 s.
2. rafal311 min. 49 s.
3. kndsk88313 min. 4 s.
4. Szymon316 min. 25 s.
5. Marcin324 min. 12 s.
6. agus326 min. 57 s.
7. dj426330 min. 33 s.
8. ttomiczek212 min. 21 s.
9. Rafał212 min. 29 s.
10. genius717219 min. 11 s.

Zadania

Zadanie 1.
Ile wynosi suma wszystkich liczb trzycyfrowych, do zapisu których wykorzystano tylko cyfry: 1 lub 2?


Zadanie 2.

Dany jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $14$. Przez punkty $A$ i $D$ poprowadzono okrąg tak, że jest styczny do $BC$ jak pokazano na rysunku. Ile wynosi promień okręgu?


Zadanie 3.
Mamy liczby całkowite dodatnie $a$ i $b$ takie, że $a^2 - b^2>20$.
Jaka jest najmniejsza możliwa wartość wyrażenia $a^2 + b^2$?



Zadanie 4.
Długość wszystkich krawędzi czworościanu wyraża się liczbami całkowitymi. Pięć krawędzi ma długość $14, 20, 40, 52, 70$. Ile różnych całkowitych wartości długości, może mieć szósta krawędź?


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 15 drukuj