logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 66
Data: 2014-10-07
Liczba uczestników: 22

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. tumor538 min. 48 s.
2. mimi438 min. 30 s.
3. panrafal324 min. 20 s.
4. katarakta13341 min. 39 s.
5. Szymon25 min. 57 s.
6. Weronika T223 min. 32 s.
7. ttomiczek223 min. 45 s.
8. agus238 min. 16 s.
9. rafal14 min. 36 s.
10. Rafał120 min. 9 s.

Zadania

Zadanie 1.
Ile liczb całkowitych dodatnich mniejszych od $2014$ ma dokładnie trzy dzielniki naturalne?


Zadanie 2.
Ile jest trójek liczb całkowitych $a,b,c$ gdzie $a,b,c \in \{1,2,3,4\}$, takich, że $ a^{b^c} $ jest podzielne przez $4$?


Zadanie 3.
$ {\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}= 2} $
Ile istnieje rozwiązań równania w zbiorze liczb całkowitych?


Zadanie 4.
Jeśli jeden z czynników pierwszych liczby naturalnej $n$ jest większy od $\sqrt{n}$, to liczbę nazywamy szczęśliwą. Ile jest liczb szczęśliwych, w których wszystkie czynniki pierwsze są mniejsze od $14$?


Zadanie 5.
Na ile sposobów można przedstawić liczbę $14$ jako uporządkowaną sumę liczb całkowitych, gdzie najmniejsza z tych liczb równa jest $2$?
Trzy sposoby: $12 + 2$, $2+12$, $5+2+2+5$


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 77 drukuj