logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 90
Data: 2015-11-03
Liczba uczestników: 19

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. Szymon527 min. 59 s.
2. Tomasz530 min. 34 s.
3. Robert C.431 min. 18 s.
4. Marcin437 min. 52 s.
5. tomkey446 min. 10 s.
6. Rafał311 min. 7 s.
7. bea793314 min. 47 s.
8. Michał323 min. 5 s.
9. Magda325 min. 27 s.
10. minio603226 min. 45 s.

Zadania

Zadanie 1.
Średnia $2015$-tu kolejnych liczb całkowitych równa jest $2$. Jaka jest największa liczba spośród liczb wyznaczających średnią?


Zadanie 2.
Ile liczb całkowitych dodatnich mniejszych od miliarda i o jednakowych cyfrach jest podzielnych przez $15$?


Zadanie 3.
Ile jest różnych sposobów przedstawienia liczby 1000 w postaci iloczynu trzech czynników, jeśli kolejność czynników nie ma znaczenia?


Zadanie 4.
Jedna z wysokości trójkąta o bokach długości $15, 28, 41$ wyrażona jest liczbą całkowitą. Jaką długość ma ta wysokość?


Zadanie 5.
Kwadrat o boku długości $n$ dzielimy na $n \times n$ jednostkowych kwadratów, po czym losowo wybieramy, z tak utworzonej siatki, dwa różne jednostkowe kwadraty. Dla jakiego najmniejszego $n$, prawdopodobieństwo, że dwa wybrane kwadraty mają wspólny bok, jest mniejsze od $\frac{1}{2015}$?


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 16 drukuj