logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 91
Data: 2015-11-10
Liczba uczestników: 17

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. Tomasz426 min. 0 s.
2. katarakta13454 min. 53 s.
3. Michał342 min. 47 s.
4. Sinclair346 min. 22 s.
5. gaha346 min. 48 s.
6. Robert C.351 min. 32 s.
7. tomkey254 min. 40 s.
8. minio603127 min. 2 s.
9. izabela132 min. 52 s.
10. tajuszka153 min. 55 s.

Zadania

Zadanie 1.
Dla dodatnich liczb całkowitych $a$, $b$, zachodzi $15ab = a^2 + b^2 + 15^2$.
Jaka jest najmniejsza wartość dla iloczynu liczb $a$ i $b$?


Zadanie 2.
Ile jest liczb całkowitych dodatnich o niepowtarzających się cyfrach?


Zadanie 3.
Oblicz sumę miar (w stopniach) kątów $\alpha, \beta, \gamma, \delta$.
α β γ δ


Zadanie 4.
Niech $n = 1^9 \cdot 2^8 \cdot 3^7 \cdot 4^6 \cdot 5^5 \cdot 6^4 \cdot 7^3 \cdot 8^2 \cdot 9^1$.
Przez ile liczb kwadratowych podzielna jest liczba $n$?


Zadanie 5.
Na ile sposobów można $15$ jednakowych monet jednozłotowych, rozdzielić między trzy osoby tak, aby każdy dostał co najmniej złotówkę?


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 73 drukuj