logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 92
Data: 2015-11-17
Liczba uczestników: 19

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. Weronika T523 min. 9 s.
2. Tomasz535 min. 5 s.
3. Robert C.422 min. 6 s.
4. tomkey429 min. 20 s.
5. gaha432 min. 13 s.
6. Marcin454 min. 13 s.
7. Szymon314 min. 3 s.
8. minio603317 min. 43 s.
9. katarakta13354 min. 15 s.
10. Rafał210 min. 35 s.

Zadania

Zadanie 1.
Wielokąt ma sześć razy więcej przekątnych niż boków. Ile wierzchołków ma ten wielokąt?


Zadanie 2.
Przez jaką największą liczbę naturalną, podzielna jest suma dowolnych trzech kolejnych liczb sześciennych?


Zadanie 3.
W trójkącie $ABC$, na boku $AB$ zaznaczono punkt $D$. $|AB|=20$, $|AD|=15$, $\angle{ADC}=60^\circ$ oraz $\angle{ACB} = 120^\circ$.
Jaka jest długość boku $BC$?
A B C D


Zadanie 4.
Ile rozwiązań w liczbach naturalnych $a, b$ $(a \le b)$, posiada równanie $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}= \frac{1}{15}$?


Zadanie 5.
Dany jest ciąg liczb naturalnych: $2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, \ldots$, w którym nie występują liczby kwadratowe i liczby sześcienne. Znajdź 2015-ty wyraz tego ciągu.


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 40 drukuj