logowanie

matematyka » konkursy » Sinus » konkurs

Konkurs Sinus

Konkurs nr 95
Data: 2016-01-05
Liczba uczestników: 8

Klucz dostępny po zalogowaniu


Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnikPunktyCzas
1. Marcin418 min. 50 s.
2. Michał420 min. 33 s.
3. Beata430 min. 24 s.
4. gaha452 min. 50 s.
5. Rafał315 min. 53 s.
6. panrafal328 min. 19 s.

Zadania

Zadanie 1.
Przy dzieleniu liczby naturalnej $n$ przez $1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9$ otrzymujemy resztę $0$, a przy dzieleniu liczby $n$ przez $5$, reszta wynosi $1$. Znajdź najmniejszą liczbę naturalną $n$ o tej własności.


Zadanie 2.
Wyznacz najmniejszą wartość powierzchni całkowitej dla prostopadłościanu o krawędziach całkowitych i objetości równej $2016$.


Zadanie 3.
Na przyjęcie noworoczne przybyło $n$ osób i każda osoba przywitała się z każdą inną osobą. Wszystkich powitań naliczono $2016$. Ile osób przybyło na przyjęcie?


Zadanie 4.
Ile rozwiązań w liczbach całkowitych dodatnich ma równanie $20x+16y = 2016$?


Zadanie 5.
Na ile sposobów można wejść na wieżę, jeśli wiadomo, że na szczyt prowadzą schody z szesnastoma stopniami i w każdym kroku można pokonać jeden lub dwa stopnie?


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 29 drukuj