System oktogonalny
Systemem dziesiętnym posługujemy się w życiu codziennym, system binarny wykorzystywany jest w informatyce. System binarny pomimo zalet ma jedną wielką wadę, mianowicie liczby w tym systemie są po prostu długie i do zapisania dużej liczby potrzeba wielu cyfr. Rozwiązaniem są dwa inne systemy liczbowe, które również mają duże znaczenie w informatyce. Są to system oktogonalny (ósemkowy) oraz system heksadecymalny (szesnastkowy). Systemy te wprowadzono dla wygody informatyków, służą do skracania długości zapisu dużych liczb.
Nietrudno zauważyć, że liczba 8 i 16 to odpowiednio trzecia i czwarta potęga dwójki. Okazuje się, że każdym trzem cyfrom systemu binarnego odpowiada jedna cyfra systemu ósemkowego, a każdym czterem cyfrom systemu binarnego odpowiada jedna cyfra systemu szesnastkowego.
W systemie oktogonalnym wyróżniamy 8 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, a podstwą jest oczywiście 8.
Zapis liczby całkowitej w systemie ósemkowym ma postać:
ai-1ai-2
...
a2
a1
a0
=
ai-1 · 8i-1 +
ai-2 · 8i-2 +
... +
a2 · 82 +
a1 · 81 +
a0 · 80
Konwersji (zamiany) liczby w systemie dziesiętnym na system oktogonalny można dokonać poprzez wielokrotne dzielenie przez 8 i spisywanie reszt z dzielenia. Przy ilorazie równym zero należy spisać ostatnią resztę i odczytać ciąg utworzony z reszt zaczynając od ostatniej, kończąc na pierwszej. Utworzony w ten sposób ciąg jest reprezentacją oktogonalną liczby dziesiętnej.