Prawa działań na logarytmach

Założenia: a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, x > 0, y > 0,

log_a(x · y) = log_ax + log_ay   (logarytm iloczynu)

${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$   (logarytm ilorazu)

${\log }_a{x}^y=y{\log }_{a}x$   (logarytm potęgi)

${\log }_a\sqrt[n]{x}=\frac{1}{n}{\log }_{a}x$   (logarytm pierwiastka)

${\log }_{b}x=\frac{{\log }_{a}x}{{\log }_{a}b}$   (zmiana podstawy logarytmu)

${\log }_{a}b=\frac{1}{{\log }_{b}a}$   (zmiana podstawy logarytmu)

Matematyka

Matematyka jest królową wszystkich nauk,
jej ulubieńcem jest prawda,
a prostość i oczywistość jej strojem
Jędrzej Śniadecki

kontakt mapa o witrynie pobierz

narzędzia słownik wzory tablice

• Arytmetyka
• Algebra
• Geometria
• Analiza
• Zadania
• Ciekawostki
• Liga Zadaniowa
• Matura

Prawidłową obsługę serwisu zapewnia przeglądarka Firefox

matematyka » arytmetyka » działania na liczbach » logarytmy » prawa działań na logarytmach