Kombinacje

Kombinacją k-elementową utworzoną ze zbioru n-elementowego (kn) nazywamy każdy k-elementowy podzbiór tego zbioru.

Kombinacje spełniają następujące warunki:
- obejmują jedynie określoną liczbę k spośród danych n elementów.
- nie jest istotna kolejność elementów kombinacji.

Kombinacja, to jedna z możliwości wyboru kilku elementów z większego zbioru, przy czym kolejność wyboru elementów nie ma znaczenia. Dwa podzbiory złożone z tych samych elementów, a różniące się tylko ich porządkiem, stanowią tę samą kombinację.

Z trzech danych elementów: a, b, c, można utworzyć następujące dwuelementowe kombinacje: {a, b}, {a, c}, {b, c}.


Liczba k-elementowych kombinacji zbioru n-elementowego wyraża się wzorem:
Cnk = n k = n! k!·(n-k)!

Oblicz liczbę k-elementowych kombinacji zbioru n-elementowego
Podaj n i k

       



Zdefiniowane wyżej pojęcie kombinacji można rozszerzyć na przypadki, gdy brane są pod uwagę powtórzenia elementów.

Kombinacją k-elementową z powtórzeniami utworzoną z n-elementowego multizbioru
(kn, n > 0) nazywamy każdy k-elementowy multizbiór.

Z trzech danych elementów: a, b, c, można utworzyć następujące dwuelementowe kombinacje z powtórzeniami: {a, a}, {a, b}, {a, c}, {b, b}, {b, c}, {c, c}.


Liczba k-elementowych kombinacji z powtórzeniami multizbioru n-elementowego wyraża się wzorem:
C- nk = n+k-1 k = (n+k-1)! k!·( n-1)!

narzędzia słownik wzory tablice
matematyka » algebra » kombinatoryka » kombinacje

Copyright © 2008 Mariusz Śliwiński

Osób online: 3

Drukuj