Poradnik maturzysty - matematyka

Strategia na arkusz (PP i PR)

• Start Szybki przelot po całym arkuszu (2–3 min). Zaznacz pewniaki — zadania, które zrobisz od ręki.
• Kolejność Najpierw szybkie punkty, potem średnie, na końcu trudne/otwarte długie. Nie blokuj się na jednym zadaniu.
• Czas Proponowany podział:
  • PP (180 min): ~90 min na zamknięte + krótkie otwarte, ~60 min na pozostałe otwarte, ~30 min rezerwy/kontrola.
  • PR (180 min): ~120 min na główne zadania otwarte, ~30 min na „twardsze” fragmenty, ~30 min rezerwy/kontrola.
• Kontrola Ostatnie 15–30 min: przejrzyj rachunki, warunki (dziedzina!), jednostki, podpisy na rysunkach i uzasadnienia.
• Punkty cząstkowe W zadaniach otwartych zapisuj tok rozumowania. Za dobry pomysł/metodę często są punkty, nawet jeśli rachunki nie dociągną.

Techniki rozwiązywania

• Modeluj Zmienna, równanie/nierówność, rysunek — zamieniaj tekst na obiekt matematyczny.
• Dziedzina Zanim liczysz: warunki typu $ x\neq 0 $, $ x\ge 0 $, $ b\ne 0 $ itp. To częsty „uciekający” punkt.
• Kontrola znaku Np. przy mnożeniu nierówności przez liczbę ujemną — zmieniasz kierunek!
• Przybliżenia Gdy wynik „dziwny”, porównaj z oszacowaniem (np. $ \sqrt{3}\approx 1{,}732$).
• Geometria Zawsze rysunek z opisem, oznaczenia spójne z treścią, sprawdzaj podobieństwo/proporcje.
• Dowody/uzasadnienia Krótko i logicznie: teza, użyte własności/wzory, wniosek. Nie musisz pisać esejów.

Kalkulator prosty

Zgodnie z komunikatem o materiałach i przyborach pomocniczych podczas egzaminu maturalnego z matematyki, zdający może korzystać z kalkulatora prostego, tzn. takiego, który nie rozwiązuje równań, nie rysuje wykresów. Z kalkulatora należy korzystać tylko w zakresie podstawowych działań tzn. dodawania, odejmowania, dzielenia, mnożenia, obliczania pierwiastków kwadratowych z liczb oraz obliczania procentów z liczb.

• Co zwykle wolno Działania podstawowe $ +,-,\times, \div $, czasem $\sqrt{\vphantom{2}}$ i %.
• Czego unikać Pamięć programowalna, wykresy, CAS, macierze, liczby zespolone, pochodne/całki — to nie jest „kalkulator prosty”.
• Praktyka Przećwicz: procenty (brutto/netto), potęgi i pierwiastki, naukowy zapis liczb, ułamki zamieniane na dziesiętne.
• Przed egzaminem Sprawdź baterię, wyczyść pamięć (jeśli jest), przygotuj zapasową. Jeżeli urządzenie ma tryby, używaj standardowych (np. stopnie).

Zawsze sprawdź bieżące wytyczne w komunikacie CKE i szkole.

Plan nauki — 4-tygodniowy

• Tydzień 1 Diagnoza: 1–2 arkusze „na czas”. Spis słabych tematów. Powtórka: liczby/algebra, funkcje podstawowe, geometria płaska.
• Tydzień 2 Ciągi, procenty/finanse, stereometria, równania/nierówności problemowe. Codziennie 3–5 zadań otwartych pod punkty cząstkowe.
• Tydzień 3 Geometria analityczna, kombinatoryka, prawdopodobieństwo/statystyka. 2 pełne arkusze (na zmianę PP/PR w zależności od celu).
• Tydzień 4 Symulacje „jak na sali”: 2–3 pełne próby. Krótkie bloki: wzory, typowe pułapki, szybkie techniki kontroli odpowiedzi.

Dzień egzaminu — checklista

• Dokument ze zdjęciem, czarne długopisy, ołówek do szkiców, cyrkiel, linijka, kalkulator prosty.
• Formalności: kodowanie, PESEL, numer arkusza — bez pośpiechu.
• Plan czasu na marginesie: zaznacz „deadline” kontroli (np. 30 min przed końcem).
• Notuj tok w zadaniach otwartych — to Twoje punkty cząstkowe. Rysunki z podpisami.
• Kontrola końcowa: dziedzina, jednostki, przybliżenia, sens wyniku (np. długość dodatnia), przepisanie do karty odpowiedzi.

Częste błędy - i jak ich uniknąć

• Dziedzina Rozwiązanie sprzeczne z warunkami (np. logarytm z liczby ≤ 0). Zawsze zapisz warunki na starcie.
• Znak Gubienie minusa, błędne przenoszenie wyrazów, zła zmiana kierunku nierówności.
• Jednostki Pole/objętość bez jednostek albo w złych jednostkach.
• Rysunek Brak opisu/oznaczeń — trudniej o pełną punktację.
• Bez uzasadnienia Sam wynik w zadaniu otwartym zwykle nie wystarczy.
• Brak kontroli Zostaw 15–30 min na przelot i „łapanie” drobnicy.