logowanie

matematyka » konkursy » Alfa » test

Konkurs Alfa

Konkurs nr 164
Data: 2015-11-12
Liczba uczestników: 19

klucz dostępny po zalogowaniu

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. Tomasz5 11 min. 28 s.
2. Szymon46 min. 41 s.
3. Weronika T4 7 min. 40 s.
4. Robert C.412 min. 31 s.
5. Marcin4 15 min. 45 s.
6. Sinclair421 min. 51 s.
7. tomkey4 27 min. 49 s.
8. katarakta13454 min. 58 s.
9. minio6033 6 min. 52 s.
10. Michał314 min. 43 s.

Test

Zadanie 1.
Miary kątów wewnętrznych trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy $15$. Ile stopni ma miara kąta najmniejszego trójkąta?
A) $30^\circ$
B) $45^\circ$
C) $60^\circ$
D) $75^\circ$
E) żadne z powyższych


Zadanie 2.
Ile najwięcej boków może mieć wielokąt będący przekrojem sześcianu?
A) $4$
B) $6$
C) $8$
D) $10$
E) żadne z powyższych


Zadanie 3.
Dane są dwa przystające trójkąty prostokątne równoramienne. W trójkącie $ABC$ został wpisany kwadrat o powierzchni $1$. Jaka jest powierzchnia kwadratu wpisanego w trójkąt $A'B'C'$?
A B C A' B' C'
A) $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B) $\frac{8}{9}$
C) $\frac{9}{10}$
D) $1$
E) żadne z powyższych


Zadanie 4.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy losowo wybrane punkty na okręgu będą leżały po jednej stronie prostej przechodzącej przez środek okręgu?
A) $\frac{3}{8}$
B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{5}{8}$
D) $\frac{3}{4}$
E) żadne z powyższych


Zadanie 5.
Jaka jest cyfra jedności sumy kwadratów $1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 2015^2$?
A) $2$
B) $0$
C) $1$
D) $5$
E) żadne z powyższych


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 30 drukuj