logowanie

matematyka » konkursy » Alfa » test

Konkurs Alfa

Konkurs nr 169
Data: 2016-01-21
Liczba uczestników: 13

klucz dostępny po zalogowaniu

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. tumor5 18 min. 14 s.
2. Marcin526 min. 39 s.
3. Michał5 29 min. 22 s.
4. gaha532 min. 8 s.
5. Magda5 45 min. 36 s.
6. Szymon418 min. 49 s.
7. tomkey4 25 min. 7 s.
8. Beata429 min. 13 s.
9. Robert C.3 12 min. 25 s.
10. Rafał23 min. 23 s.

Test

Zadanie 1.
Ile jest ułamków nieskracalnych właściwych o mianowniku $16$?
A) $6$
B) $7$
C) $8$
D) $9$
E) żadne z powyższych


Zadanie 2.
Przy dzieleniu liczby $a$ przez $b$ iloraz równy jest $\frac{3}{4}$, przy dzieleniu liczby $b$ przez $c$ iloraz wynosi $\frac{5}{6}$. Ile wynosi iloraz liczby $a$ przez $c$?
A) $\frac{1}{2}$
B) $\frac{3}{5}$
C) $\frac{2}{3}$
D) $\frac{5}{8}$
E) żadne z powyższych


Zadanie 3.
Dane są styczne zewnętrznie dwa koła o promieniu $1$ i promieniu $2$, i styczne do linii prostej.
Trzecie koło jest tak położone, że jest styczne zewnętrznie do dwóch większych kół i styczne do linii prostej tak jak pokazuje rysunek. Ile wynosi promień najmniejszego koła?


A) $3 - 2\sqrt{2}$
B) $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C) $6 - 4\sqrt{2}$
D) $\frac{1}{2\sqrt{2}}$
E) żadne z powyższych


Zadanie 4.
Ile jest różnych ciągów, których wyrazami są liczby 1 albo 3, i których suma wszystkich wyrazów wynosi $16$? Np. ciąg: $1,3,1,3,3,3,1,1$.
A) $247$
B) $257$
C) $267$
D) $277$
E) żadne z powyższych


Zadanie 5.
Dany jest ciąg liczbowy: $1, 2, 3, \ldots, 15, 16$. Na ile sposobów można wybrać z ciągu kolejno trzy liczby tworzące ciąg arytmetyczny?
A) $64$
B) $96$
C) $112$
D) $128$
E) żadne z powyższych


Powrót





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 69 drukuj