Euklides
Okres działalności
Euklidesa przypada na lata panowania Ptolemeusza Sotera I (305-282 p.n.
e.). Imię Euklidesa związało się na zawsze z jedną z gałęzi geometrii -
zwanej geometrią euklidesową. Euklides znany jest jako autor
"Elementów". Przez kilkanaście wieków na całym świecie uczono geometrii
według "Elementów" Euklidesa. Dzieło to składa się z trzynastu ksiąg.
Księgi czternasta i piętnasta są późniejszymi uzupełnieniami. Autorem
czternastej jest Hipsikles z Aleksandrii (około 200 r. p.n.e.), a
piętnastą dołączono dopiero w szóstym wieku naszej ery.
Euklides był jednym z pierwszych wykładowców słynnej wówczas Szkoły
Aleksandryjskiej. Przypuszcza się, że był wychowankiem Akademii
Platońskiej, gdzie posiadł głęboką wiedzę mając dostęp do najlepszych
prac matematyków i filozofów greckich. Przemawia za tym między innymi
cecha "Elementów" - skrupulatne, tak charakterystyczne dla Platona i
jego zwolenników, omijanie wszelkich zagadnień mających związek z
praktyką.
Z Euklidesem związane są dwie anegdoty. Według jednej z nich król
Ptolemeusz I przeglądając "Elementy" zapytał autora, czy nie ma
krótszych dróg wiodących do geometrii, na co Euklides odrzekł: "W
geometrii nie ma nawet specjalnych dróg dla królów". Inna anegdota mówi
że, młodzieniec studiujący geometrię pod kierunkiem Euklidesa miał
zadać mistrzowi pytanie, co daje studiowanie geometrii. W odpowiedzi
miał się Euklides zwrócić do swego niewolnika tymi słowami:
Daj mu obola ponieważ, musi on mieć zysk z wszystkiego, czego uczy
się.
W "Elementach" mających charakter podręcznika, Euklides zawarł całą
wiedzę matematyczną swoich poprzedników. Pierwsze cztery księgi i
szósta dotyczą geometrii płaskiej, ostatnie trzy - przestrzennej,
których ukoronowaniem są rozważania o pięciu wielościanach foremnych.
Piąta poświęcona jest teorii proporcji w ujęciu geometrycznym. Treść
księgi siódmej, ósmej i dziewiątej jest arytmetyczna. Autor wykłada w
nich arytmetykę pitagorejską, a więc właściwie teorię liczb, lecz w
sposób naukowy, bez cienia pitagorejskiej mistyki.
W dziele swoim urzeczywistnił Euklides wzór nauki dedukcyjnej, której
twierdzenia, jeśli pominąć nieznaczne usterki, wyprowadzane są na
drodze czysto logicznej z układu określeń, postulatów i aksjomatów.
Najbardziej znanym twierdzeniem, zwanym twierdzeniem Euklidesa jest:
Pole kwadratu zbudowanego na wysokości trójkąta
prostokątnego poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego jest równe polu
prostokąta o bokach równym odcinkom, na które ta wysokość podzieliła
przeciwprostokątną
Euklides był najwybitniejszym dydaktykiem, jakiego znała ówczesna
historia matematyki. Jego wspaniała praca "Elementy", to jedno z
najbardziej popularnych i rozpowszechnionych dzieł w literaturze
światowej.