Przejdź do treści

Analiza matematyczna

Odkrycie rachunku różniczkowego i całkowego stanowiło przełom w dziejach myśli matematycznej, powstał nowy dział matematyki - analiza matematyczna. Dział zapoczątkowany został w XVII wieku, rozwinął się w XVIII w., a współczesną formę uzyskał w wieku XIX.

Analiza matematyczna dzisiaj to dział matematyki obejmujący rachunek różniczkowy i całkowy, badanie przebiegów funkcji, szeregi i ciągi liczbowe oraz równania różniczkowe.

x f(x) ε δ a L granica (ε–δ) styczna → f'(x₀) sieczna Δx → 0 pochodna a b całka Σ an → S szereg 0
Granica (ε–δ), pochodna (styczna jako granica siecznych), całka (obszar pod wykresem) i szereg (suma wyrazów).
Zagadnienia

Funkcje, własności funkcji
Ciągi liczbowe
Granica i ciągłość funkcji
Rachunek różniczkowy