logowanie

matematyka » analiza » granica i ciągłość funkcji

Granica i ciągłość funkcji

Pojęcie to znane było intuicyjnie już w starożytności. Stosowano je wówczas do obliczania pól figur geometrycznych za pomocą tzw. metody wyczerpywania, która polegała na wpisywaniu w daną figurę geometryczną ciągu figur o znanych polach. Łaciński termin oznaczający granicę, "limes", pojawił się w XVII wieku w pracach Newtona oraz Leibniza w związku z próbami uściślenia tego pojęcia.
Współczesna definicja granicy funkcji powstała w XIX wieku wraz z rozwojem analizy matematycznej. Pierwszą, ścisłą definicję granicy funkcji, sformułowaną za pomocą pojęć arytmetycznych, podał Cauchy, a współczesne brzmienie nadał jej Weierstrass.

Granica funkcji w punkcie
Granice niewłaściwe
Granica funkcji w nieskończoności
Działania na granicach funkcji
Twierdzenia z teorii granic funkcji

Ciągłość funkcji
Własności funkcji ciągłych





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 81 drukuj