Konkurs G³owicjusz
Konkurs nr 122
Data: 2015-10-14
Liczba uczestników: 23
Klasyfikacja (10)
| Miejsce | Uczestnik | Punkty | Czas |
| 1. | Magda | 5 | 10 min. 50 s. |
| 2. | bea793 | 5 | 17 min. 18 s. |
| 3. | Tomasz | 5 | 18 min. 33 s. |
| 4. | tomkey | 5 | 23 min. 59 s. |
| 5. | Micha³ | 5 | 25 min. 12 s. |
| 6. | panrafal | 5 | 29 min. 34 s. |
| 7. | katarakta13 | 5 | 49 min. 1 s. |
| 8. | tumor | 4 | 17 min. 41 s. |
| 9. | Lew | 4 | 22 min. 44 s. |
| 10. | minio603 | 4 | 24 min. 0 s. |
Zadania
Zadanie 1
W kostce Rubika $3 \times 3 \times 3$ widocznych jest $26$ ma³ych kostek (sze¶cianików), niewidoczna jest tylko jedna. Ile widocznych kostek jest
w kostce Rubika $15 \times 15 \times 15$?
Odpowied¼
$1178$
Zadanie 2
Znajd¼ liczbê naturaln± czterocyfrow±, której liczba lustrzana jest czterokrotnie wiêksza od niej.
Odpowied¼
$2178$
Zadanie 3
Dany jest ci±g zbiorów, którego kolejne wyrazy tworzone s± wed³ug pewnej regu³y.
$S_1 = \{1\}$
$S_2 = \{2,3\}$
$S_3 = \{4,5,6\}$
$S_4 = \{7,8,9,10\}$
$S_5 = \{11,12,13,14,15\}$
Wyznacz sumê elementów zbioru $S_{15}$.
Odpowied¼
$1695$
Zadanie 4
Na ile ró¿nych sposobów mo¿na uzupe³niæ diagram $3 \times 3$ liczbami ze zbioru $\{1, 2 ,3\}$ tak, aby w tym samym wierszu lub tej samej kolumnie
nie pojawi³y siê dwie jednakowe liczby?
Odpowied¼
$12$
Zadanie 5
Ile jest trójk±tów prostok±tnych (nie podobnych) o ca³kowitych bokach i powierzchni równej $2015$?
Odpowied¼
$0$
