logowanie

matematyka » konkursy » G這wicjusz » konkurs

Konkurs G這wicjusz

Konkurs nr 90
Data: 2013-12-04
Liczba uczestnik闚: 20

Klasyfikacja (10)

MiejsceUczestnik Punkty Czas
1. ttomiczek 7 21 min. 0 s.
2. tumor 7 32 min. 52 s.
3. Marcin 6 36 min. 41 s.
4. pbino 5 23 min. 34 s.
5. Micha 5 24 min. 34 s.
6. avito 5 45 min. 44 s.
7. kirliash 4 41 min. 20 s.
8. Szymon 3 19 min. 44 s.
9. mimi 3 30 min. 4 s.
10. Tomasz 3 32 min. 39 s.

Zadania

Zadanie 1

Przez ile minut w ci庵u doby, na zegarku elektronicznym GG:MM, liczba godzin i liczba minut s liczbami kwadratowymi? Wskazania godzin lub minut $00, 01, 02, \ldots, 09$ traktujemy jako liczby jednocyfrowe.

Odpowied
$40$


Zadanie 2

Rok RRRR jest udany, je郵i jest r騜nic dw鏂h czterocyfrowych liczb palindromicznych. I tak rok $2013$ jest udany, bo np. $6006-3993=2013$.
Wyznacz nast瘼ny w kolejno軼i rok udany.

Odpowied
$2112$


Zadanie 3

Ile jest rozk豉d闚 liczby $321$ na sum dw鏂h sk豉dnik闚 takich, 瞠 ci庵 cyfr jednego sk豉dnika jest permutacj ci庵u cyfr drugiego?

Odpowied
$5$

$120 + 201$
$129 + 192$
$138 + 183$
$147 + 174$
$156 + 165$


Zadanie 4

Jaka jest najwi瘯sza warto嗆 $k$, dla kt鏎ej nie mo積a podzieli kwadratu na $k$ kwadrat闚?

Odpowied
$5$


Zadanie 5

Znajd najwi瘯sz liczb trzycyfrow $ABC$ o r騜nych cyfrach tak, 瞠 suma $AB + AC + BC$ jest r闚na po這wie liczby $ABC$.

Odpowied
$294$
Trzy rozwi您ania: $138, 150, 294$.


Powr鏒





© 2018 Mariusz 奸iwi雟ki      o serwisie | kontakt online: 14 drukuj