logowanie

matematyka » ciekawostki » a to ciekawe » inwersja

Inwersja

Znany hinduski matematyk, Ariabhatta (w V wieku), tak określił inwersję:

Mnożenie staje się dzieleniem, dzielenie przemienia się w mnożenie. Przyrost obraca się w stratę, strata przeistacza się w przyrost: inwersja!!!

Inwersja to jedna z najulubieńszych matematycznych rozrywek Hindusów, zarówno starożytnych, jak i współczesnych. Polega ona na rozwiązywaniu pamięciowo bardzo skomplikowanych działań, gdzie należy zaczynać od ostatniego. Oto przykład zaczerpnięty z Lilavati:

O powiedz, prześliczna dziewczyno z płonącymi oczyma, ty, która tak biegle potrafisz stosować metodę inwersji: jak wielka jest liczba, która będąc pomnożona przez 3, następnie powiększona o 3 4 tego iloczynu, podzielona przez 7, zmniejszona o 1 3 ilorazu, pomnożona sama przez siebie, zmniejszona o 52, po wyciągnięciu pierwiastka drugiego stopnia, po dodaniu 8 i podzieleniu przez 10 da w rezultacie 2?

Rozwiązywanie należy zacząć od końca i stosować działania przeciwne wypowiedzianym, mianowicie:
( 2 · 10 - 8 ) 2 + 52 = 196

196 = 14
14 · 3 2 · 7 · 4 7 : 3 = 28





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 81 drukuj