logowanie

matematyka » arytmetyka » działania na liczbach » kolejność wykonywania działań

Kolejność wykonywania działań

Podczas działań arytmetycznych musimy pamiętać o prawidłowej kolejności ich wykonywania. Jeżeli w wyrażeniu nie ma nawiasów, to kolejność wykonywania działań jest następująca: potęgowanie i pierwiastkowanie, dalej mnożenie i dzielenie w kolejności ich występowania, a następnie dodawanie i odejmowanie również w kolejności występowania. Przy obliczaniu wartości wyrażeń zawierających nawiasy, wykonujemy najpierw działania w tych nawiasach, wewnątrz których nie ma innych nawiasów.

Kolejność wykonywania działań:
- działania w nawiasach
- potęgowanie i pierwiastkowanie
- mnożenie i dzielenie
- dodawanie i odejmowanie


Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko odejmowanie albo dodawanie i odejmowanie, to działania te wykonujemy w takiej kolejności, w jakiej są zapisane, od strony lewej do prawej.

Przykłady:
$\underline{56 - 14} - 15 - 13 = \underline{42 - 15} - 13 = 27 - 13 = 14$
$\underline{15 + 25} - 11 - 13 + 17 = \underline{40 - 11} - 13 + 17 = \underline{29 - 13} + 17 = 16 + 17 = 33$
$\underline{33 - 12} + 7 - 20 + 5 = \underline{21 + 7} - 20 + 5 = \underline{28 - 20} + 5 = 8 + 5 = 13$


Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko dzielenie albo mnożenie i dzielenie, to działania te wykonujemy w takiej kolejności, w jakiej są zapisane, od strony lewej do prawej.

Przykłady:
$\underline{100 \div 5} \div 5 \div 2 = \underline{20 \div 5} \div 2 = 4 \div 2 = 2$
$\underline{10 \cdot 6} \div 5 \div 4 \cdot 15 = \underline{60 \div 5} \div 4 \cdot 15 = \underline{12 \div 4} \cdot 15 = 3 \cdot 15 = 45$
$\underline{24 \div 3} \cdot 5 \div 10 \cdot 9 = \underline{8 \cdot 5} \div 10 \cdot 9 = \underline{40 \div 10} \cdot 9 = 4 \cdot 9 = 36$


Jeżeli w wyrażeniu występuje kilka działań i nie ma nawiasów, to jako pierwsze wykonujemy mnożenie i dzielenie w kolejności ich występowania, a następnie wykonujemy dodawanie i odejmowanie w kolejności ich występowania.

Przykłady:
$50 - \underline{5 \cdot 7} + 16 = \underline{50 - 35} + 16 = 15 + 16 = 31$
$\underline{4 \cdot 7} - 13 + \underline{15 \div 3} = \underline{28 - 13} + 5 = 15 + 5 = 20$


Kalkulator arytmetyczny wykonujący obliczenia krok po kroku.

Dozwolone operatory:
+   dodawanie
-   odejmowanie
*   mnożenie
/ lub :   dzielenie
^   potęgowanie
Nawiasy: ( ), [ ]

Aby wymusić ułamek należy wpisać go w nawiasach np. (3/4). Liczby mieszane należy zamienić na ułamki niewłaściwe lub skorzystać z operatora dodawania łącząc całości z ułamkiem, np. 1 i 1/3 zastępujemy (1+1/3)

Przykłady poprawnie wpisywanych wyrażeń:
5*(3/4)-2^3            $5 \cdot \frac{3}{4} - 2^3$
3^(-2)+(1/3)           $3^{(-2)}+\frac{1}{3}$
(1+1/3) * 3 - 2^2        $1\frac{1}{3} \cdot 3 - 2^2$

  


Test





© 2016 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 115 drukuj