Konwersja liczb


Zamień liczbę naturalną na zapis w systemie o innej podstawie.
(n < 1 000 000 000, podstawa = {2, 3 , ..., 16})

Liczba naturalna:    podstawa:   


Konwersja dwójkowo ósemkowa
Do konwersji dwójkowo ósemkowej pomocna jest tabela, w której wartości cyfr ósemkowych wyrażone są w kodzie binarnym.

01234567
000001010011 100101110111

Zasada konwersji dwójkowo ósemkowej jest następująca. Liczbę binarną rozdzielamy na grupy 3 bitowe idąc od strony prawej do lewej. Jeśli w ostatniej grupie jest mniej bitów, to brakujące bity uzupełniamy zerami. Teraz każdą z trzy-bitowych grup zastępujemy cyfrą ósemkową zgodnie z tabelką konwersji. W wyniku otrzymujemy liczbę ósemkową o identycznej wartości jak wyjściowa liczba binarna. Konwersja w drugą stronę jest analogiczna. Każdą cyfrę ósemkową zastępujemy grupą 3 bitów według tabelki konwersji. Grupy łączymy w jedną liczbę binarną.

Konwersja dwójkowo szesnastkowa
Do konwersji dwójkowo szesnastkowej pomocna jest tabela, w której wartości cyfr szesnastkowych wyrażone są w kodzie binarnym.

01234567 89ABCDEF
0000000100100011 0100010101100111 1000100110101011 1100110111101111

Liczbę dwójkową dzielimy na grupy cztero-bitowe idąc od strony prawej do lewej. Jeśli w ostatniej grupie jest mniej bitów, to brakujące bity wypełniamy zerami. Następnie każdą grupę bitów zastępujemy jedną cyfrą szesnastkową zgodnie z tabelką konwersji. Konwersja w drugą stronę jest analogiczna. Każdą cyfrę szesnastkową zastępujemy grupą 4 bitów według tabelki konwersji. Grupy łączymy w jedną liczbę binarną.

matematyka » arytmetyka » systemy liczbwe » konwersja liczb

gość logowanie

© 2010 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 99 drukuj