logowanie

matematyka » arytmetyka » systemy liczbwe » konwersja liczb

Konwersja liczb

Zamień liczbę naturalną na zapis w systemie o innej podstawie.

Liczba naturalna:    podstawa: $[2-16]$   


Konwersja dwójkowo-ósemkowa
Do konwersji dwójkowo-ósemkowej pomocna jest tabela, w której wartości cyfr ósemkowych wyrażone są w kodzie binarnym.

01234567
000001010011 100101110111

Zasada konwersji dwójkowo ósemkowej jest następująca. Liczbę binarną rozdzielamy na grupy trzy-bitowe idąc od strony prawej do lewej. Jeśli w ostatniej grupie jest mniej bitów, to brakujące bity uzupełniamy zerami. Teraz każdą z trzy-bitowych grup zastępujemy cyfrą ósemkową zgodnie z tabelą konwersji. W wyniku otrzymujemy liczbę ósemkową o identycznej wartości jak wyjściowa liczba binarna. Konwersja w drugą stronę jest analogiczna. Każdą cyfrę ósemkową zastępujemy grupą trzech bitów według tabelki konwersji. Grupy łączymy w jedną liczbę binarną.

Konwersja dwójkowo szesnastkowa
Do konwersji dwójkowo szesnastkowej pomocna jest tabela, w której wartości cyfr szesnastkowych wyrażone są w kodzie binarnym.

01234567 89ABCDEF
0000000100100011 0100010101100111 1000100110101011 1100110111101111

Liczbę dwójkową dzielimy na grupy cztero-bitowe idąc od strony prawej do lewej. Jeśli w ostatniej grupie jest mniej bitów, to brakujące bity wypełniamy zerami. Następnie każdą grupę bitów zastępujemy jedną cyfrą szesnastkową zgodnie z tabelą konwersji. Konwersja w drugą stronę jest analogiczna. Każdą cyfrę szesnastkową zastępujemy grupą czterech bitów według tabeli konwersji. Grupy łączymy w jedną liczbę binarną.





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 90 drukuj