logowanie

matematyka » ciekawostki » liczby » liczby kwadratowe

Liczby kwadratowe

Liczby kwadratowe są szczególnymi przypadkami liczb wielokątnych. Liczba kwadratowa wyraża ilość pewnych jednostek, za pomocą których możemy "wypełnić kwadrat".

Sposób na odnalezienie kolejnych liczb kwadratowych wyraża się wzorem:
kn = n2 = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1),
gdzie n jest liczbą naturalną. Liczby kwadratowe są więc kwadratami kolejnych liczb naturalnych.

Pitagoras wykazał, że suma kolejnych liczb nieparzystych daje pełny kwadrat
1 + 3 = 22
1 + 3 + 5 = 32
1 + 3 + 5 + 7 = 42


Ponieżej wykaz pierwszych stu liczb kwadratowych

n

kn

11
24
39
416
525
636
749
864
981
10100
11121
12144
13169
14196
15225
16256
17289
18324
19361
20400
21441
22484
23529
24576
25625
26676
27729
28784
29841
30900
31961
321024
331089
341156
351225
361296
371369
381444
391521
401600
411681
421764
431849
441936
452025
462116
472209
482304
492401
502500
512601
522704
532809
542916
553025
563136
573249
583364
593481
603600
613721
623844
633969
644096
654225
664356
674489
684624
694761
704900
715041
725184
735329
745476
755625
765776
775929
786084
796241
806400
816561
826724
836889
847056
857225
867396
877569
887744
897921
908100
918281
928464
938649
948836
959025
969216
979409
989604
999801
10010000




© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 13 drukuj