Liczby kwadratowe
Nazwa "liczby kwadratowe" pochodzi stąd, że każda taka liczba o
numerze n jest liczbą np. kół jednakowej wielkości, z których można
ułożyć kwadrat o boku zbudowanym z n kół. Oto sposób odnajdywania
kolejnych liczb kwadratowych:
k = n2 = 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1),
gdzie n jest liczbą naturalną. Liczby kwadratowe są więc oczywiście
kwadratami kolejnych liczb ciągu naturalnego. Stąd też wynika
twierdzenie, że suma kolejnych liczb nieparzystych równa się
kwadratowi ich liczby.