Narzędzia matematyczne

2014-11-20 19:42:55

Mnożenie macierzy

[\begin{matrix} 2 & -2 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \\ 4 & -1 & 1 \\ 0 & -1 & -2 \end{matrix}] \times [\begin{matrix} 0 & 2 & 4 & -4 \\ -1 & -2 & -3 & -1 \\ -1 & -2 & 1 & 0 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 \cdot 0 + -2 \cdot -1 + 2 \cdot -1 & 2 \cdot 2 + -2 \cdot -2 + 2 \cdot -2 & 2 \cdot 4 + -2 \cdot -3 + 2 \cdot 1 & 2 \cdot -4 + -2 \cdot -1 + 2 \cdot 0 \\ -1 \cdot 0 + 0 \cdot -1 + 1 \cdot -1 & -1 \cdot 2 + 0 \cdot -2 + 1 \cdot -2 & -1 \cdot 4 + 0 \cdot -3 + 1 \cdot 1 & -1 \cdot -4 + 0 \cdot -1 + 1 \cdot 0 \\ 4 \cdot 0 + -1 \cdot -1 + 1 \cdot -1 & 4 \cdot 2 + -1 \cdot -2 + 1 \cdot -2 & 4 \cdot 4 + -1 \cdot -3 + 1 \cdot 1 & 4 \cdot -4 + -1 \cdot -1 + 1 \cdot 0 \\ 0 \cdot 0 + -1 \cdot -1 + -2 \cdot -1 & 0 \cdot 2 + -1 \cdot -2 + -2 \cdot -2 & 0 \cdot 4 + -1 \cdot -3 + -2 \cdot 1 & 0 \cdot -4 + -1 \cdot -1 + -2 \cdot 0 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 0 & 4 & 16 & -6 \\ -1 & -4 & -3 & 4 \\ 0 & 8 & 20 & -15 \\ 3 & 6 & 1 & 1 \end{matrix}]