Własności funkcji kwadratowej.

$ y= -\frac{ 1}{ 2}{x}^2+\frac{ 3}{ 2}$

Współczynniki liczbowe:
$ a=-\frac{ 1}{ 2}$
$ b=0 $
$ c=\frac{ 3}{ 2} $

Delta: $ \Delta = b^2 - 4ac =3$
Miejsca zerowe:
$ x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{ -\sqrt{ 3}}{ -1} \approx 1.732 $
$ x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{ \sqrt{ 3}}{ -1} \approx -1.732 $

Punkt przecięcia wykresu z osią $ OY $: $ [0, \frac{ 3}{ 2}] $
Wierzchołek paraboli: $ W = (0, 1\frac{ 1}{ 2})$

Monotoniczność:
funkcja jest rosnąca dla $ x \in (-\infty, 0)$
funkcja jest malejąca dla $ x \in ( 0, +\infty) $