logowanie

matematyka » ciekawostki » pseudaria » paradoksy » paradoks zenona

Paradoks Zenona z Elei

Paradoks pochodzący od greckiego filozofa, Zenona z Elei - to paradoks, który łączy ukazanie trudności w rozumieniu czasu i przestrzeni jako wielkości ciągłych, które można w związku z tym dzielić w nieskończoność.
Przedmiot, aby przemierzyć jakąś drogę, najpierw musi przebyć połowę tej drogi, ale zanim do niej dotrze, musi przebyć połowę połowy itd. W ten sposób, jako że zawsze można znaleźć połowę odcinka, ruch nie może się w ogóle rozpocząć.

Achilles i żółw
Achilles i żółw stają na linii startu wyścigu na dowolny, skończony dystans. Achilles potrafi biegać 2 razy szybciej od żółwia i dlatego na starcie pozwala mu się oddalić o 1/2 całego dystansu. Achilles, jako biegnący 2 razy szybciej od żółwia, dobiegnie do 1/2 dystansu w momencie, gdy żółw dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie gdy Achilles przebiegnie 3/4 dystansu, żółw znowu mu "ucieknie" pokonując 3/4+1/8 dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw znowu będzie od niego o 1/16 dystansu dalej, i tak dalej w nieskończoność. Wniosek: Achilles nigdy nie przegoni żółwia, mimo że biegnie od niego dwa razy szybciej.

Jak wyjaśnić paradoks Zenona?
W świecie rzeczywistym nie można dzielić odcinków w nieskończoność. Wszystkie zjawiska zachodzące w nim są ciągłe, a nie punktowe jak w ujęciu Zenona.





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 12 drukuj