Tabliczka Plimptona 322

Tabliczka Plimptona wzięła nazwę od nazwiska angielskiego archeologa, który dokonał jej odkrycia na terenie starożytnej Babilioni. Tabliczka ta zawiera piętnaście trójek liczb całkowitych, których suma kwadratów dwóch z nich równa jest kwadratowi trzeciej. I nie byłoby w tym nic nadzwyczajnego, gdyby nie fakt, że tabliczka ta pochodzi sprzed tysiąca lat przed urodzeniem Pitagorasa, datowana jest na lata 1900 - 1600 r. p.n.e.

Pierwsza kolumna od prawej strony zawiera numery od 1 do 15, Pośrodku znajdują się dwie kolumny liczbowe, kolumna lewa reprezentuje wartości liczbowe przyprostokątnej, kolumna prawa - wartości liczbowe przeciwprostokątnej. Brakuje kolumny z drugą przyprostokątną, jednak pierwsza kolumna od lewej strony przedstawia iloraz kwadratu przeciwprostokątnej do kwadratu brakującej przyprostokątnej. W wierszach: 2, 9 13 i 15 nastąpiły pomyłki, które nie odzwierciedlają trójek pitagorejskich.

Dla przykładu sprawdźmy wiersz szósty.
przyprostokątna: [5, 19]
przeciwprostokątna: [8, 1]
iloraz: [1, 47, 6, 41, 40]

[5, 19] = 5 · 60¹ + 19 · 60⁰ = 319
[8, 1] = 8 · 60¹ + 1 · 60⁰ = 481
[1, 47, 6, 41, 40] = 1 · 60⁰ + 47 · 60^-1 + 6 · 60^-2 + 41 · 60^-3 + 40 · 60^-4 = 1,7851...
319² = 101761
481² = 231361
481² - 319² = 231361 - 101761 = 129600
$\sqrt{129600}=360$
231361 : 129600 = 1, 7851... = [1, 47, 6, 41, 40]
Trojka pitagorejska: (481, 360, 319)

---

Tabela przedstawiająca wartości dziesiętne tabliczki Plimptona

Matematyka

Matematyka jest królową wszystkich nauk,
jej ulubieńcem jest prawda,
a prostość i oczywistość jej strojem
Jędrzej Śniadecki

kontakt mapa o witrynie pobierz

narzędzia słownik wzory tablice

• Arytmetyka
• Algebra
• Geometria
• Analiza
• Zadania
• Ciekawostki
• Liga Zadaniowa
• Matura

Prawidłową obsługę serwisu zapewnia przeglądarka Firefox

matematyka » ciekawostki » anegdoty » tabliczka plimpton