Proporcja

Proporcja rozumiana jest jako współgranie poszczególnych części w całości. Proporcja to współmierność, stosunek jednej części do drugiej. Już w starożytności był poruszany ten problem. Pitagorejczycy mówili o współbrzmieniu dwóch strun - efekcie, osiągniętym, gdy dwie struny są od siebie oddalone w stosunku 1:2, 2:3, 3:4. Natomiast Platon stwierdzał, że ta harmonia zachodzi wtedy gdy występuje trzeci składnik w postaci proporcji.

Równość dwóch stosunków (ułamków) nazywamy proporcją.
a : b = c : d lub $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , gdzie b ≠ 0 i d ≠ 0.
a i d - wyrazy skrajne,
b i c - wyrazy środkowe.

Podstawowa własność proporcji mówi, że iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych: ad = bc.

Jeżeli a : b = c : d, to:
$\frac{a}{a \pm b} = \frac{c}{c \pm d}$ oraz $\frac{a \pm b}{b} = \frac{c \pm d}{d}$ , dla b ≠ 0 i d ≠ 0, a ≠ ±b i c ≠ ±d.