Proporcja

Proporcja rozumiana jest jako współgranie poszczególnych części w całości. Proporcja to współmierność, stosunek jednej części do drugiej. Już w starożytności był poruszany ten problem. Pitagorejczycy mówili o współbrzmieniu dwóch strun - efekcie, osiągniętym, gdy dwie struny są od siebie oddalone w stosunku 1:2, 2:3, 3:4. Natomiast Platon stwierdzał, że ta harmonia zachodzi wtedy gdy występuje trzeci składnik w postaci proporcji.

Równość dwóch stosunków (ułamków) nazywamy proporcją.
a : b = c : d    lub    $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ,  gdzie b ≠ 0 i d ≠ 0.
a i d - wyrazy skrajne,
b i c - wyrazy środkowe.

Podstawowa własność proporcji mówi, że iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych: ad = bc.

Jeżeli a : b = c : d, to:
$\frac{a}{aąb}=\frac{c}{cąd}$    oraz    $\frac{aąb}{b}=\frac{cąd}{d}$,    dla b ≠ 0 i d ≠ 0, a ≠ ąb i c ≠ ąd.

Matematyka

Matematyka jest królową wszystkich nauk,
jej ulubieńcem jest prawda,
a prostość i oczywistość jej strojem
Jędrzej Śniadecki

kontakt mapa o witrynie pobierz

narzędzia słownik wzory tablice

• Arytmetyka
• Algebra
• Geometria
• Analiza
• Zadania
• Ciekawostki
• Liga Zadaniowa
• Matura

Prawidłową obsługę serwisu zapewnia przeglądarka Firefox

matematyka » arytmetyka » działania na liczbach » proporcja