Relacje między zbiorami, podzbiór

Dwa zbiory są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają te same elementy.

Jeśli każdy element zbioru $A$ jest elementem zbioru $B$ i na odwrót to zbiory $A$ i $B$ są równe, co zapisujemy $A=B$.

Jeżeli każdy element zbioru $A$ jest elementem zbioru $B$, to mówimy, że $A$ jest podzbiorem $B$ lub zbiór $A$ jest zawarty w zbiorze $B$ i zapisujemy $A \subset B$.

$A$ nazywamy podzbiorem $B$, zbiór $B$ zaś nadzbiorem zbioru $A$. Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.
Natomiast zapis $A$ ⊄ $B$ oznacza, że $A$ nie jest podzbiorem zbioru $B$.

Zbiory, których iloczyn jest zbiorem pustym, nazywamy rozłącznymi.
$A$ ∩ $B$ = Ø

Zbiór $A$×$B$ nazywamy iloczynem kartezjańskim zbiorów $A$ i $B$ jeśli:
$A$×$B$ = {($x$, $y$): $x$∈$A$ ∧ $y$∈$B$}

Dla dowolnych zbiorów $A$, $B$, $C$ zachodzi:
    0⊂$A$
    $A$⊂$A$
    jeżeli $A$⊂$B$ i $B$⊂$C$, to $A$⊂$C$
    jeżeli $A$⊂$B$ i $B$⊂$A$, to $A$ = $B$