logowanie

matematyka » algebra » algebra zbiorów » relacje między zbiorami

Relacje między zbiorami

Równość zbiorów
Zbiory A i B nazywamy równymi wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i na odwrót.
A = Bx (xAxB).

Inkluzja zbiorów
Jeżeli każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, to mówimy, że A jest podzbiorem B i zapisujemy AB. A nazywamy podzbiorem B, zbiór B zaś nadzbiorem zbioru A. Symbol ⊂ nazywamy znakiem inkluzji.
ABx (xAxB)
Jeśli A nie jest podzbiorem B, piszemy AB.

Zbiory rozłączne
Zbiory, których iloczyn jest zbiorem pustym, nazywamy rozłącznymi.
AB = Ø

Iloczyn kartezjański
Zbiór A×B nazywamy iloczynem kartezjańskim zbiorów A i B jeśli:
A×B = {(x, y): xAyB}



Dla dowolnych zbiorów A, B, C zachodzi:
    0⊂A
    AA
    jeżeli AB i BC, to AC
    jeżeli AB i BA, to A = B





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 81 drukuj