Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (ciąg arytmetyczny)

Zadanie 16

Oblicz sumę pierwszych piętnastu wyrazów ciągu: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...

Rozwiązanie

Podany ciąg jest ciągiem arytmetycznym o wyrazie pierwszym a₁ = 1 i różnicy r = 2.
Korzystając ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego obliczamy a₁₅
a_n = a₁ + (n - 1) · r
a₁₅ = 1 + (15 - 1) · 2
a₁₅ = 29

Liczymy sumę korzystając ze wzoru $S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n$
$S_{15} = \frac{a_{1} + a_{15}}{2} \cdot 15 = \frac{1 + 29}{2} \cdot 15 = 225$

Odp. Suma piętnastu pierwszych wyrazów ciągu wynosi 225.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>